Дана функция y=4x-20. Найдите при каких значениях x величина y принимает

1. Найдем значения х, при которых y воспринимает положительные значения.

Положительные значения - это те, которые больше 0.

Решим неравенство:

4x - 20 gt; 0;

4x gt; 20;

x gt; 20 : 4;

x gt; 5.

Y воспринимает положительные значения при x (5; +).

2. Найдем значения х, при которых y воспринимает отрицательные значения.

Отрицательные значения - это те, которые меньше 0.

Решим неравенство:

4x - 20 lt; 0;

4x lt; 20;

x lt; 20 : 4;

x lt; 5.

Y принимает отрицательные значения при x (-; 5).

3. Найдем значения х, при которых y принимает значения из огромного количества [-20; 8].

Составим двойное неравенство. Так как скобки интервала квадратные, то функция может принимать крайние значения интервала.

-20  4x - 20  8.

Разобьем его на два неравенства:

1. 4x - 20  -20; 
2. 4x - 20  8.

Решим их по очереди. Поначалу 1-ое неравенство:

4x - 20  -20;

4x -20 + 20;

4x 0;

x 0 : 4;

x 0.

Решим второе неравенство:

4x - 20  8;

4x 8 + 20;

4x 28;

x 28 : 4;

x 7.

Объединим итог и получим:

0 x 7.

Y воспринимает значения из огромного количества [-20; 8] при x [0; 7].