Решите систему уравнения 1/Х-1/У=1/6 2У-Х=-1
Решите систему уравнения 1/Х-1/У=1/6 2У-Х=-1
Задать свой вопрос1/х - 1/у = 1/6; 2у - х = -1.
Выразим из второго уравнения х:
2у - х = -1; 2у + 1 = х; х = 2у + 1.
Подставим выраженное значение х = 2у + 1 в 1-ое уравнение.
1/(2у + 1) - 1 /у = 1/6.
Приведем к общему знаменателю дроби в левой доли:
(у - (2у + 1))/у(2у + 1) = 1/6;
(у - 2у - 1)/у(2у + 1) = 1/6;
(-у - 1)/(2у^2 + y) = 1/6;
по правилу пропорции:
2у^2 + y = 6(-у - 1);
2у^2 + y = -6у - 6;
2у^2 + y + 6у + 6 = 0;
2у^2 + 7у + 6 = 0.
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 2; b = 7; c = 6;
D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1 (D = 1);
x = (-b D)/2a;
у1 = (-7 - 1)/(2 * 2) = -8/4 = -2.
у2 = (-7 + 1)/4 = -6/4 = -3/2 = -1,5.
Найдем значение х:
х = 2у + 1.
1) у = -2; х = 2 * (-2) + 1 = -4 + 1 = -3.
2) у = -1,5; х = 2 * (-1,5) + 1 = -3 + 1 = -2.
Ответ: (-3; -2) и (-2; -1,5).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.