Найти сумму всех корней уравнения х^2+3 х-1 -7=0

   1. Разделим множество реальных чисел на промежутки:

      x (-; 1) [1; ).

   2.a) x (-; 1);

      х^2 + 3х - 1 - 7 = 0;

      х^2 - 3(х - 1) - 7 = 0;

      х^2 - 3х + 3 - 7 = 0;

      х^2 - 3х - 4 = 0;

      D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;

      x = (3 25) / 2 = (3 5) / 2;

      x1 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1 (-; 1);

      x2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 (-; 1).

   2.b) x [1; ).

      х^2 + 3х - 1 - 7 = 0;

      х^2 + 3(х - 1) - 7 = 0;

      х^2 + 3х - 3 - 7 = 0;

      х^2 + 3х - 10 = 0;

      D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49;

      x = (-3 49) / 2 = (-3 7) / 2;

      x1 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5 [1; );

      x2 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 [1; ).

   3. Уравнение имеет два корня:

      -1; 2.

   Сумма корней:

      -1 + 2 = 1.

   Ответ: 1.