В соревнованиях приняли участие 117 спортсменов, при этом юношей на 39 больше,

Решение задачки:

1. Принимаем за х количество участвующих в соревнованиях юношей.

2. Тогда количество женщин:

х - 39.

3. Составляем и решаем уравнение: 

х + (х -  39) = 117;

2х - 39 = 117;

2х = 156;

х = 78.  

Количество юношей, участвующих в соревнованиях 78.

4. Количество женщин, участвующих в соревнованиях: 

78 - 39 = 39.

Ответ: в соревнованиях участвовали 78 юношей и 39 девушек.