Остаток от дробления числа а на 13 равен 2. Найдите остаток
Остаток от разделенья числа а на 13 равен 2. Найдите остаток от дробленья на 13 числа 8а-а(в квадрате). Проверьте итог при: а) а=2 ; б) а=15
Задать свой вопросЗапишем значение а в общем виде:
а = 13 * к + 2, подставим это значение в выражение, и будем проверять на остаток от деления на 13:
8 * а - a^2 = 8 * (13 * k + 2) - (13 * k + 2)^2 =
8 * 13 * k + 16 - 169 * k^2 - 52 * k - 4 = 13 * 4 * k - 13 * 13 * k*2 + 12 = 13 * 4 * k - 13 * 13 * k^2 + 13 - 1 = 13 * (4 * k - 13 * k^2 + 1) - 1.
Получили в остатке -1, но сделав преображение, получим положительный остаток:
-1 - 12 + 12 = - 13 + 12, то есть при дроблении на 13 получим положительный остаток +12.
Создадим проверку:
а) при а = 2. 8 * 2 - 2 : 2 = 16 - 4 = 12, при разделении на 13, получим 0, и 12 в остатке.
б) при а = 15. 15 * 8 - 15:2 = 120 - 225 = - 105.
Делим 105 : 13 = 8, в остатке 1, либо +12.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.