Символ n! значит творенье всех натуральных чисел от 1 до числа

   1. Разложим число 2012 на обыкновенные множители:

      2012 : 2 = 1006;

      1006 : 2 = 503;

      503 : 503 = 1;

      2012 = 2^2 * 503.

   2. Меньшее значение n, при котором n! делится на 2012 - число 503, т. к. для меньших значений n факториал числа не содержит обычной множитель 503.

   Ответ. Меньшее значение n: 503.