найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии , данной формулой An
найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии , заданной формулой An =3n + 2
Задать свой вопросОбретаем член данной последовательности, который стоит на первом месте.
Подставляя в формулу, которой задается данная последовательности значение n = 1, получаем:
а1 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5.
Обретаем член данной последовательности, который стоит на втором месте.
Подставляя в формулу, которой задается данная последовательности значение n = 2, получаем:
а2 = 3 * 2 + 2 = 6 + 2 = 8.
Находим разность d данной прогрессии:
d = а2 - а1 = 8 - 5 = 3.
Подставляя в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 значения а1 = 5, d = 3, n = 30, обретаем сумму 30 первых членов данной арифметической прогрессии:
S30 = (2 * a1 + d * (30 - 1)) * 30 / 2 = (2 * a1 + d * 29) * 15 = (2 * 5 + 3 * 29) * 15 = (10 + 87) * 15 = 97 * 15 = 1455.
Ответ: сумма 30 первых членов данной арифметической прогрессии равна 1455.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.