Дана функция f(x)=-7x^4+2*x^2-15. Найдите f39;(-3), f39;(1/4).

Дана функция f (x) = -7 * x^4 + 2 * x^2 - 15. 

1) Поначалу найдем производную функции. 

f (x) = (-7 * x^4 + 2 * x^2 - 15) =  (-7 * x^4) + (2 * x^2) - 15 = -7 * (x^4) + 2 * (x^2) - 0 = -7 * 4 * x^(4 - 1) + 2 * 2 * x^(2 - 1) = -7 * 4 * x^3 + 4 * x^1 = -28 * x^3 + 4 * x = 4 * x * (1 - 7 * x^2); 

2) Найдем производную функции в точках f (-3) и f (1/4). 

f (-3) = 4 * (-3) * (1 - 7 * (-3)^2) = -12 * (1 - 7 * 9) = -12 * (1 - 63) = -12 * (-620 = 12 * 62 = 744; 

f (1/4) = 4 * 1/4 * (1 - 7 * (1/4)^2) = 1 * (1 - 7 * 1/16) = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = (16 - 7)/16 = 9/16.