Чему одинакова сумма корней уравнения (6х^2+х-1)^2-(3х^2-х-80)^2=0?

(6х^2 + х - 1)^2 - (3х^2 х - 80)^2 = 0 применим формулу разности квадратов a^2 b^2 = (a b)(a + b), где a = 6x^2 + x 1, b = 3x^2 x - 80;

((6x^2 + x 1) (3x^2 - x 80))((6x^2 + x 1) + (3x^2 x 80)) = 0;

(6x^2 + x 1 3x^2 + x + 80)(6x^2 + x 1 + 3x^2 x 80) = 0;

(3x^2 + 2x + 79)(9x^2 81) = 0 творение 2-ух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0

1) 13x^2 + 2x + 79 = 0;

D = b^2 4ac

D = 2^2 4 * 3 * 79 = 4 948 = -944 lt; 0 если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней;

2) 9x^2 81 = 0;

9x^2 = 81;

x^2 = 81 : 9;

x^2 = 9;

x = 9;

x1 = 3; x2 = -3.

Найдем сумму корней:

x1 + x2 = 3 + (-3) = 0.

Ответ. 0.