Арифметическая прогрессия (an) задана критериями: а1=-16, an+1=an-19 найдите сумму первых 17

Найдем член данной последовательности, который стоит на 2-м месте.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значение n = 1, получаем:

а2 = а1 - 19 = -16 - 19 = -35.

Обретаем, чему одинакова разность d данной арифметической прогрессии:

d = а2 - а1 = -35 - (-16) = -35 + 16 = -19.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии начиная с первого и оканчивая n-м членом Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, находим разыскиваемую сумму:

S17 = (2 * a1 + d * (17 - 1)) * 17 / 2  = (a1 + d * 8) * 17  = (-16 + (-19) * 8) * 17  = -168 * 17 = -2856.

Ответ: сумма первых 17 членов данной арифметической прогрессии одинакова -2856.