Количество книжек у Петра больше 150, но меньше 200. Из них

 Пусть количество книжек на полке равно "х". И их число от 150 до 200.

1) 20% : 100%  =  0,2 (часть) от всех книжек составляют романы.

 И количество книжек с романами одинаково "х * 0,2".

 Чтобы произведение "0,2х" было равна целому количеству книжек, необходимо, чтобы заключительной цифрой числа "х" была цифра "0" либо цифра "5".

 Книжки со стихами сочиняют 1/7 часть.

 Количество книг со стихами равно "х * 1/7", и итог этого целое число (книжек).

1) 150 * 1/7  =  150/7    21,4.

2) 200 * 1/7  =  200/7    28,6.

Означает седьмая часть часть книжек одинакова от 22 до 28 книжек:

  22    х * 1/7    28.

А общее количество книжек:

  22 * 7    х    28 * 7.

 Чтобы последняя цифра числа "х" была "5", седьмая часть обязана приравниваться 25:

 х * 1/7х = 25 (стихи).

 х = 25 * 7 = 175 (всего книг).

 х * 0,2  =  175 * 0,2  =  35 (романы).