Производные функции f(x)=5x^3+x^2+x

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 5x^3 + x^2 + x.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1) (x^n) = n * x^(n-1).

2) (с) = 0, где с const.

3) (с * u) = с * u, где с const.

4) (u + v) = u + v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (5x^3 + x^2 + x) = (5x^3) + (x^2) + (x) = 5 * 3 * x^(3 1) + 2 * x^(2 1) + 1 * x^(1 1) = 15x^2 + 2x^2 + x.

Ответ: Производная нашей данной функции одинакова f(x) = 15x^2 + 2x^2 + x.