Найдите производную f (x) =x^2 ctgx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^2 * ctg (x).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(ctg x) = 1 / (-sin^2 (x)).

(с * u) = с * u, где с const.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (x^2 * ctg (x)) = (x^2) * ctg (x) + x^2 * (ctg (x)) = 2x * ctg (x) + x^2 * (1 / (-sin^2 (x))) = 2xctg (x) - x^2 / (sin^2 (x)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 2xctg (x) - x^2 / (sin^2 (x)).