Найдите все значения. при которых значения выражений взятые в указанном порядке

Найдите все значения. при которых значения выражений взятые в обозначенном порядке : x-6; 2x; 10x-7 являются тремя поочередными членами геометрической прогрессии

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Три числа являются 3-мя поочередными членами геометрической прогрессии, если среднее число одинаково по модулю среднему геометрическому значению последних чисел:

  • b2 = (b1 * b3), или:
  • b2^2 = b1 * b3.

   2. Для обозначенных чисел получим соотношения:

  • b1 = x - 6;
  • b2 = 2x;
  • b3 = 10x - 7,

как следует:

  • (2x)^2 = (x - 6)(10x - 7);
  • 4x^2 = 10x^2 - 60x - 7x + 42;
  • 6x^2 - 67x + 42 = 0;
  • D = 67^2 - 4 * 6 * 42 = 3481 = 59^2;
  • x = (67 59)/12;
  • x1 = (67 - 59)/12 = 8/12 = 2/3;
  • x2 = (67 + 59)/12 = 126/12 = 21/2.

   Ответ: 2/3; 21/2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт