Найдите наивеличайшее и наименьшее значения функции y = -2(x-1) на отрезке

1. Найдем первую производную функции:

у = (-2 * (х - 1)^2) = -4 * (х - 1).

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критичные точки:

-4 * (х - 1) = 0;

-4х + 4 = 0;

-4х = -4;

х = -4 : (-4);

х = 1.

3. Найдем значение функции в этой точке и на концах данного отрезка [-1; 2]:

у(1) = -2 * (1 - 1)^2 = -2 * 0 = 0;

у(-1) = -2 * (-1 - 1)^2 = -2 * (-2)^2 = -2 * 4 = -8;

у(2) = -2 * (2 - 1)^2 = -2 * 1^2 = -2 * 1 = -2.

Величайшее значение функции в точке х = 1, наименьшее значение функции в точке х = -1.

Ответ: fmax = 0, fmin = -8.