Найти производную функции y=x/Inx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x - (ln x).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(ln x) = 1 / х.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (x - (ln x)) = (x) - (ln x) = 1 * x^(1 1) (1 / x) = 1 * x^(0) (1 / x) = 1 * 1 (1 / x) = 3 (1 / x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 1 (1 / x).