Разложите на множители: 3x^2+5x+1

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен 3x^2 + 5x + 1 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнения с подмогою нахождения дискриминанта.

3x^2 + 5x + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * 1 = 25 - 12 = 13.

Разыскиваем корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + D)/2a = (-5 + 13)/2 * 3 = (-5 + 13)/6;

x2 = (-b - D)/2a = (-5 - 13)/2 * 3 = (-5 - 13)/6.

Для разложения на множители используем формулу:

ax^2 +bx + c = a(x - x1)(x - x2).

3x^2 + 5x + 1 = 3(x - (-5 + 13)/6)(x - (-5 - 13)/6).