5 ^2х+1 + 3*5 ^2х-1 amp;gt;3500

Решим показательное неравенство:

5^(2 * х + 1) + 3 * 5^(2 * х - 1) gt; 3500; 

5^(2 * x) * 5^1 + 3 * 5^(2 * x) * 5^(-1) gt; 3500;  

5^(2 * x) * 5 + 3 * 5^(2 * x) * 1/5 gt; 3500; 

5^(2 * x) * 5 * 5 + 3 * 5^(2 * x) * 1/5 * 5 gt; 3500 * 5; 

25 * 5^(2 * x) + 3 * 5^(2 * x) gt; 3500 * 5;  

Вынесем за скобки общий множитель и получим: 

5^(2 * x) * (25 + 3) gt; 5 * 3500; 

5^(2 * x) * 28 gt; 5 * 3500;

5^(2 * x) gt; 5 * 3500/28; 

5^(2 * x) gt; 5 * 125;  

5^(2 * x) gt; 5 * 5^3; 

5^(2 * x) gt; 5^4; 

2 * x gt; 4; 

x gt; 4/2; 

x gt; 2/1; 

x  gt; 2; 

Ответ: x gt; 2.