При каких а корешки уравнения x^2-3ax+a^2 =0 таковы, что сумма их

x - 3ax + a = 0.

Выразим дискриминант квадратного уравнения:

D = 9a - 4a = 5a (D = a5).

Выразим корешки квадратного уравнения:

х₁ = (3а + а5)/2; х₂ = (3а - а5)/2.

Выразим сумму квадратов корней уравнения и приравняем к 7/4.

((3а + а5)/2) + ((3а - а5)/2) = 7/4.

(9а + 65а + 5a)/2 + (9а - 65а + 5a)/2 = 7/4.

(9а + 65а + 5a + 9а - 65а + 5a)/2 = 7/4.

28a = 7/2.

56a = 7.

a = 7/56.

a = (7/56).