1-ctg2a=(1+ctg2a)(sin2a-cos2a)

Упростим тождество.

(1 - ctg (2 * a)) = (1 + ctg (2 * a)) * (sin (2 * a) - cos (2 * a)); 

Раскроем скобки. 

1 - ctg (2 * a) = 1 * sin (2 * a) - 1 * cos (2 * a) + ctg (2 * a) * sin (2 * a) - ctg (2 * a) * cos (2 * a);  

Применяем главные тригонометрические формулы.  

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a) -  cos (2 * a) + cos (2 * a)/sin (2 * a) * sin (2 * a) - ctg (2 * a) * cos (2 * a);   

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a) -  cos (2 * a) + cos (2 * a) - ctg (2 * a) * cos (2 * a);   

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a)  - ctg (2 * a) * cos (2 * a);   

1 - ctg (2 * a) = (sin (2 * a) * cos (2 * a) - cos^2 (2 * a)/cos^2 (2 * a);  

1 - ctg (2 * a) = (sin (2 * a)  - cos (2 * a)/cos (2 * a);  

1 - ctg (2 * a) = tg (2 * a)  - 1; 

1 - ctg (2 * a) = 1 - ctg (2 * a); 

Правильно.