(2x+1) 2+5 (2x+1)+6=0

Решаем квадратное уравнение (2x + 1)² + 5(2x + 1) + 6 = 0.

Введем подмену 2x + 1 = t, получим уравнение.

t² + 5t + 6 = 0;

Ищем корешки через дискриминант.

D = b² - 4ac = 52 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

Формулы для нахождения корней:

t₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2;

t₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3.

Теперь возвращаемся к подмене и решаем два линейных уравнения.

1) 2x + 1 = -2;

2x = -2 - 1;

2x = -3;

x = -1.5.

2) 2x + 1 = -3;

2x = -3 - 1;

2x = -4;

x = -4 : 2;

x = -2.

Ответ: x = -1.5 и x = -2.