Баржа, собственная скорость которой 10 км/ч, прошла 18 км по течению
Баржа, собственная скорость которой 10 км/ч, прошла 18 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 2,5. Какова скорость течения реки?
Задать свой вопросОбозначим скорость течения реки буковкой Х. Тогда скорость баржи по течению равна (10 + х) км/ч. А скорость против течения равна (10 - х) км/ч.
Выразим время движения баржи по течению: 18/(10 + х).
Подобно, время движения баржи против течения равна 8/(10 - х).
Так как общее время в пути одинаково 2,5 часа, сочиняем уравнение:
18/(10 + х) + 8/(10 - х) = 2,5.
(180 - 18х + 80 + 8х)/(10 + х)(10 - х) = 2,5.
(260 - 10х)/(100 - х) = 2,5.
По правилу пропорции:
260 - 10х = 2,5(100 - х)
260 - 10х - 250 + 2,5х = 0.
2,5х - 10х + 10 = 0.
Умножим уравнение на 2:
5х - 20х + 20 = 0.
Поделим на 5:
х - 4х + 4 = 0.
D = 16 - 16 = 0 (один корень).
х = 4/2 = 2 (км/ч).
Ответ: скорость течения реки одинакова 2 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.