Двое рабочих выполнили совместно некоторую работу за 12 ч. Если бы
Двое рабочих выполнили вкупе некоторую работу за 12 ч. Если бы поначалу 1-ый рабочий сделал половину этой работы , а затем другой остальную часть , то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности?
Задать свой вопросПусть 1-й выполнит работу за "х" ч, а 2-й за "у" ч.
Тогда 1-й за один час выполнит "1/х" часть, а 2-й "1/у" часть.
Совместно всю работу они выполнят за 12 ч, а за один час - 1/12 часть:
1/х + 1/у = 1/12;
1/у = 1/12 - 1/х;
1/у = (х - 12)/(12х);
у = 12х/(х - 12). (1)
Половину работы 1-й сделает за "0,5х" ч, а 2-й за "0,5у" ч. Выполнив по половине работы они потратили 25 ч:
0,5х + 0,5у = 25; (2)
Подставим уравнение (1) в уравнение (2):
0,5х + 0,5 * 12х/(х - 2) = 25;
0,5х(х - 2) + 0,5 * 12х = 25 * (х - 2);
0,5х - 6х + 6х = 25х - 300;
0,5х - 25х + 300 = 0;
D = 25;
D = 5;
х = 20.
х = 30.
1) х = 20 (ч) выполнит 1-й рабочий.
2) у = 12х/(х - 12) = 12 * 20/(20 - 12) = 30 (ч) выполнит 2-й рабочий.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.