В треугольнике ABC угол С=60 градусов, угол В=90 градусов.Вышина ВВ1=2см. найдите

В треугольнике ABC известно:

• Угол С = 60; 
• Угол В = 90; 
• Вышина ВВ1 = 2 см. 

Найдем АВ. 

1) Найдем угол А треугольника АВС. 

Угол А = 180 - угол В - угол С = 180 - 90 - 60 = 90 - 60 = 30; 

2) Осмотрим треугольник АВВ1. 

Угол В1 = 90; 

Угол А = 30;   

sin A = BB1/AB; 

Выразим отсюда АВ. 

АВ = ВВ1/sin A; 

Подставим знаменитые значения и вычислим катет АВ треугольника АВС. 

АВ = 2 см/sin 30 = 2 см/(1/2) = 2 см * 2/1 = 2 * 2 см = 4 см. 

Значит, катет треугольника АВС равен АВ = 4 см.