Какая из приведенных функций является нечетной? Б) f (х)= 5х -

Функция f(x) является четной, если для любого х, принадлежащего области определения функции, производится равенство f(-x) = f(x).

Функция f(x) является нечетной, если для хоть какого х, принадлежащего области определения функции, производится равенство f(-x) = -f(x).

Если не выполняется ни одно из условий, то функция является не определенной по четности (т.е. ни четная, ни нечётная).

Б) f(x) = 5x - x;

f(-x) = 5 * (-x) - (-x) = -5x + x = -(5x - x), т.е производится равенство f(-x) = -f(x), функция нечётная.

Г) f(x) = x - x;

f(-x) = (-x) - (-x) = -x - x = -(x + x).

Не производится ни одно из условий, потому функция не определена по четности.

А) f(x) = x + x;

f(-x) = (-x) + (-x) = x + x.

Выполнено условие f(-x) = -f(x), значит, функция четная.

В) f(x) = x - x^6;

f(-x) = (-x) - (-x)^6 = x - x^6.

Выполнено условие f(-x) = f(x), потому функция четная.

Ответ. Б.