На сколько процентов возрастет площадь квадрата, если длину его стороны прирастить

Допустим, что длина стороны квадрата равна х.

Тогда его площадь одинакова S = х.

Если длину стороны квадрата прирастить на 30%, то она составит:

х * (100 + 30)/100 = 1,3  х

Тогда его площадь будет одинакова:

S = (1,3 * х) = 1,69 * х.

Таким образом, площадь квадрата возросла на:

(1,69 * х - х) * 100/х = 69 * х/х = 69%.

Ответ: на 69%.