Основание ступени увеличили в 4 раза, а показатель ступени уменьшили во

Пусть х - это основание ступени, а у - это показатель ступени: х^у.

Основание увеличиваем в 4 раза, будет 4х. Показатель ступени уменьшаем в 4 раза, будет у/4: (4х)^у/4. Так как значение ступени не изменяется, то выходит уравнение:

х^у = (4х)^у/4.

Вычислим корень у ступени из всего уравнения:

х = (4х)^1/4.

Возведем уравнение в 4 степень:

х⁴ = 4х.

Поделим уравнение на х (х - это число, не одинаковое нулю).

х³ = 4.

Отсюда х = ³4.