Окружность разбита на 100 одинаковых дуг и в 100 точках дробления

Окружность разбита на 100 одинаковых дуг и в 100 точках разделения поставлено по фишке. Посреди фишек 76 бардовых и 24 синих. Обоснуйте, что посреди бардовых фишек найдутся: а) две диаметрально обратные друг другу; б) четыре, образующие квадрат.

Задать свой вопрос
1 ответ

А) Так как на окружности расставлено 100 точек, то всего линий, объединяющих диаметрально обратные точки - 100/2 = 50. Эти полосы будут группами, по которым мы будем распределять точки.
Поделим количество красных точек на количество наших групп.
76/50 = 1.52
Округлим итог ввысь, получится 2. Следовательно, по принципу Дирихле найдется желая бы одна группа, в которую попадут две красноватые точки, а значит эти точки будут диаметрально обратными.
Б) Решение этой доли подобно предшествующей. Всего можно составить 100/4 = 25 квадратов, то есть у нас есть 25 групп.
Поделим число бардовых точек на количество групп:
76/25 = 3.04
После округления ввысь выходит 4. Значит, что хотя бы в одной из групп будет 4 красные точек, что равносильно тому что эти точки будут образовывать квадрат.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт