Окружность разбита на 100 одинаковых дуг и в 100 точках дробления
Окружность разбита на 100 одинаковых дуг и в 100 точках разделения поставлено по фишке. Посреди фишек 76 бардовых и 24 синих. Обоснуйте, что посреди бардовых фишек найдутся: а) две диаметрально обратные друг другу; б) четыре, образующие квадрат.
Задать свой вопросА) Так как на окружности расставлено 100 точек, то всего линий, объединяющих диаметрально обратные точки - 100/2 = 50. Эти полосы будут группами, по которым мы будем распределять точки.
Поделим количество красных точек на количество наших групп.
76/50 = 1.52
Округлим итог ввысь, получится 2. Следовательно, по принципу Дирихле найдется желая бы одна группа, в которую попадут две красноватые точки, а значит эти точки будут диаметрально обратными.
Б) Решение этой доли подобно предшествующей. Всего можно составить 100/4 = 25 квадратов, то есть у нас есть 25 групп.
Поделим число бардовых точек на количество групп:
76/25 = 3.04
После округления ввысь выходит 4. Значит, что хотя бы в одной из групп будет 4 красные точек, что равносильно тому что эти точки будут образовывать квадрат.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.