ABCD-параллелограмм. Найдите длину вектора АС, если вектор BA=(0;2;3), а вектор BD=(1;4;5)

Так как ABCD параллелограмм, то векторы, лежащие на его обратных гранях являются коллинеарными, то есть они одинаковы по модулю. Чтобы отыскать длину вектора АС, необходимо выразить координаты этого вектора через координаты других векторов. Вектор АС равен сумме векторов АD и DС. Вектор АD равен разности векторов BD и ВА. Получается, что вектор АС равен сумме векторов АD и DС либо разности векторов АD и ВА. Из условия задачки знаменито, что вектор BA = (0; 2; 3), а вектор BD = (1; 4; 5), тогда вектор АС = (1; 4; 5) (0; 2; 3) (0; 2; 3); АС = (1; 0; 1). Длину вектора АС обретаем по формуле АС = (x^2 + y^2 + z^2); АС = (1^2 + 0^2 + ( 1)^2); АС = 2.

Ответ: длина вектора АС сочиняет 2.