С подмогою управлял и формул дифференцирования найти производные заданной функции: у=(1+e^x)/(1-e^-x)

Нам нужно найти нашей данной функции: f(х) =(1 + e^x) / (1 e^(-x)).

Используя главные формулы дифференцирования и верховодила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с * u) = с * u, где с сonst.

(с) = 0, где с сonst.

(e^x) = e^x.

(u v) = u v.

(u / v) = (uv - uv) / v².

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

f(х) = ((1 + e^x) / (1 e^(-x))) =

((1 + e^x) * (1 e^(-x))) - ((1 + e^x) * (1 e^(-x))) / (1 e^(-x))^2 = (((1) + (e^x)) * (1 e^(-x))) - ((1 + e^x) * ((1) (e^(-x)))) / (1 e^(-x))^2 = ((0 + e^x) * (1 e^(-x))) - ((1 + e^x) * (0 + e^(-x))) / (1 e^(-x))^2 = (e^x * (1 e^(-x))) - ((1 + e^x) * e^(-x)) / (1 e^(-x))^2.