Найти участки монотонности и экстремумы функции игрик одинаково икс в кубе

Дана функция у = х³ + х + 2.

Чтоб отыскать участки монотонности и экстремумы функции, найдем ее производную.

у = 3х + 1.

Найдем нули производной:

у = 0; 3х + 1 = 0; 3х = -1; х = -1/3 (такового не может быть, квадрат числа всегда положительный). Корней нет.

Если нет нулей производной, означает нет точек экстемума, функция либо подрастающая, или убывающая по всей собственной протяженности. Проверим это.

у(1) = 3 * 1 + 1 = 4.

у(-1) = 3 * (-1) + 1 = 4.

Производная положительна при любом значении х, означает, функция вырастает на (-; +).