Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы одинакова 102дм, а площадь боковой

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований. Найдем площадь основания:

S_осн = (S_п.п - S_бок) : 2 = (102 - 84) : 2 = 18 : 2 = 9 дм.

Основанием правильной призмы является квадрат, площадь которого одинакова 9 дм. Означает, сторона основания призмы будет равна 3 дм (3 * 3 = 9).

Боковая поверхность состоит из 4 одинаковых граней. Найдем площадь одной грани:

S_гр = S_бок : 4 = 84 : 4 = 21 дм.

Гранью прямой призмы является прямоугольник со гранями, одинаковыми стороне основания и вышине.

3 * h = 21.

Отсюда h = 7 дм.

Ответ: вышина призмы одинакова 7 дм.