На предприятии работает 15 человек, из них 10 с математическим образованием

Для того чтоб найти вероятность того, что среди избранных 4 человека с математическим образованием нужно воспользоваться формулой традиционного определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) вероятность интересующего нас события A, то есть выбор 4 тружеников с математическим образованием, m число исходов благоприятствующих событию, n число всех равновозможных исходов тесты. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N K)!).

Где N общее количество объектов, K количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = 15;

K = 8;

n = C⁸₁₅ = (15!)/((8! * (15 8)!) = 6435.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C⁴₁₀ * C⁴₅ = ((10!)/(4! * (10 4)!)) * ((5!)/(4! * (5 4)!)) = 210 * 5 = 1050.

Определим возможность искомого действия A:

P(A) = 1050/6435 = 0,163.