Вычислите значение выражения. 22 sin^2a, если ctg a= корень из 3.

Для того, чтобы вычислить значение выражения 22 * sin^2 a, если знаменито значение ctg a = 3, нужно применить формулу: 

1 + ctg^2 a = 1/sin^2 a; 

Отсюда выразим sin^2 a и получим: 

(1 + ctg^2 a)/1 = 1/sin^2 a;  

1 * 1 = sin^2 a * (1 + ctg^2 a); 

sin^2 a * (1 + ctg^2 a) = 1; 

sin^2 a = 1/(1 + ctg^2 a); 

Для того, чтоб отыскать 22 * sin^2 a, нужно подставить формулу sin^2 a = 1/(1 + ctg^2 a), а потом подставить и знаменитое значение. 

Получаем: 

22 * sin^2 a = 22 * 1/(1 + ctg^2 a) = 22/(1 + 3^2) = 22/(1 + 3) = 22/4 = 11/2 = 10/2 + 1/2 = 5 + 0.5 = 5.5. 

Ответ: 5,5.