Отыскать величайший общий делитель чисел 18 и 45

В поисках НОД 18 и 45 применим метод Евклида. Его механизм содержится в вычитании из большего числа меньшего с дальнейшей заменой большего числа на полученную разность. Повторять это следует до тех пор, пока не получатся равные числа. 

От 45 вычтем 18: 45 - 18 = 27. Число 45 заменяем на 27. Имеем пару 27 и 18.

От большего 27 вычитаем 18: 27 - 18 = 9. Число 27 сменяем на 9. Имеем пару 9 и 18.

От 18 вычитаем 9: 18 - 9 = 9. Число 18 сменяем на 9. Получили пару одинаковых чисел 9 и 9, означает НОД (18; 45) = 9.