Окно в древнем коттедже имеет форму прямоугольника,завершающегося полукругом.Составьте формулу для вычисления

Начертим  набросок: http://bit.ly/2w41zCX.

Площадь окна S одинакова сумме площадей прямоугольника S₁ и полукруга S₂.

Площадь прямоугольника S₁ = а 1,5а = 1,5а² (см²).

Так как стороны прямоугольника параллельны и одинаковы, то АВ = CD = а. CD поперечник полукруга, означает радиус r = CD : 2 = а : 2 = ^а / ₂ (см).

Площадь полукруга S₂ = ¹ / ₂ r² = ¹ / ₂ 3,14 (^а / ₂) ² = 1,57 ^{а ^ 2} / ₄ (см²).

То есть, S = S₁ + S₂ = 1,5а² + 1,57 ^{а ^ 2} / ₄ (см²).

При а = 80 см, S = 1,5 80² + 1,57 ^{80 ^ 2} / ₄ = 9600 + 1,57 ⁶⁴⁰⁰ / ₄ = 9600 + 1,57 1600 = 9600 + 2512 = 12 112 см².

Ответ: S = 12 112 см².