Разложите на множители евадратный трехчлен: а) у^2+3у-40 б) 9х^2-2х-11

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен y² + 3y - 40 мы первым деяньем решим квадратное уравнение приравняв этот трехчлен к нулю.

y² + 3y - 40 = 0.

Для нахождения его корней вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

D = 3² - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169;

Разыскиваем корешки уравнения по формулам:

y₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 13)/2 = 10/2 = 5;

y₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 13)/2 = -16/2 = -8.

Дальше применим формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂).

y² + 3y - 40 = (y - 5)(y + 8).