Найдите производную заданной функции: y=x(в минус четвертой ступени)

Так как производная от переменной в ступени одинакова коэффициенту, равному этой степени и умноженному на переменную в ступени, уменьшенной на единицу: 

у = х^-4 = - 4 * х^{(-4 - 1)} = - 4 * х^-5. 

Можно было идти и иным методом и взять производную от дроби. Производная от дроби одинакова дроби, в числителе которой разница творений производной числителя на знаменатель и производной знаменателя на числитель, а в знаменателе - начальный знаменатель в квадрате:

у = х^-4 = 1/х⁴.

у = (1 * x⁴ 1 *(x⁴)) / (x⁴)² = (0 4 * x^{4 - 1}) / x⁸ =   - 4 x3 / x8 = - 4 / x⁵ = - 4 * x^-5.

Итог одинаков.