Докажите тождество cos3a*cosa+sin3a*sina/sina+cosa=cosa-sina
Обоснуйте тождество cos3a*cosa+sin3a*sina/sina+cosa=cosa-sina
Задать свой вопросДля подтверждения тождество cos3a * cosa + sin3a * sina/(sina+cosa) = cosa - sina покажем, что левая часть равенства одинакова правой.
Используем формулу косинуса разности двух углов: cos3a * cosa + sin3a * sina = cos(3a - a) = cos2a.
Применим формулу косинуса двойного угла и разность квадратов бинома:
cos2a = cos2a sin2a = (cosa sina) * (cosa + sina).
cos3a * cosa + sin3a * sina/(sina+cosa) = (cosa sina) * (cosa + sina) /(sina+cosa) = cosa sina.
После сокращения числителя и знаменателя дроби на cosa + sina видим, что левая часть равенства одинакова правой. Тождество подтверждено.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.