Найдите sin a; cos a; tg a, если известно ctg a

1. До этого всего, определим размещение довода , который удовлетворяет условию 0 lt; lt; . Это значит, что угол размещен в I либо во II координатной четверти. В I координатной четверти все тригонометрические функции принимают положительные значения. Во II координатной четверти sin gt; 0, cos lt; 0, tg lt; 0 и ctg lt; 0. Означает, угол размещен во II координатной четверти.
2. Используя формулу tg * ctg = 1, обретаем tg = 1 / ctg = 1 / (4/3) = 3/4.
3. Формула 1 + сtg² = 1 / sin², с учётом расположения угла , дозволяет найти sin = 1 / (1 + сtg²) = 1 / (1 + (4/3)²) = 1 / (1 + 16/9) = 1 / ((9 + 16) / 9) = 3/5.
4. Аналогично, формула 1 + tg² = 1 / cos², с учётом расположения угла , дозволяет определить cos = 1 / (1 + tg²) = 1 / (1 + (3/4)²) = 1 / (1 + 9/16) = 1 / ((16 + 9) / 16) = 4/5.

Ответы: sin = 3/5; cos = 4/5; tg = 3/4.