Найдите пары естественных чисел (х;у) которые удовлетворяют уравнение 5х+3у=75

Естественное число - это целое положительное число.

5х + 3у = 75.

Число 75 должно быть одинаково сумме двух целых чисел, одно из которых делится нацело на 5, а 2-ое - на 3.

75 = 5 + 70 (70 не делится на 3).

75 = 10 + 65 (65 на 3 не делится).

75 = 15 + 60 (15 делится на 5, 60 делится на 3), х = 3; у = 20.

75 = 20 + 55 (55 на 3 не делится).

75 = 25 + 50 (50 на 3 не делится).

75 = 30 + 45 (30 делится на 5, 45 делится на 3), х = 6, у = 15.

75 = 35 + 40 (40 на 3 не делится).

75 = 40 + 35 (35 не делится на 3).

75 = 45 + 30 (45 делится на 5, 30 делится на 3), х = 9, у = 10.

75 = 50 + 25 (25 на 3 не делится).

75 = 55 + 20 (20 на 3 не делится).

75 = 60 + 15 (60 делится на 5, 15 делится на 3), х = 12, у = 5.

75 = 65 + 10 (10 на 3 не делится).

Ответ: (3; 20), (6; 15), (9; 10) и (12; 5).