В треугольники АВС АВ+ВС=25 см, ВС+СА=26 см, СА+АВ=27см.найдите периметр треугольника АВС

1 ) AB + BC = 25 ;

2 ) BC + AC = 26 ;

3 ) AC + AB = 27 .

Обозначим AB = x см  и подставим в 1-ое равенство :

x + BC = 25 ;

BC = 25 - x .

Значение ВС подставим во 2-ое равенство : 

25 - х + АС = 26 ;

АС = 26 - 25 + х ;

АС = 1 + х .

Подставим значения в третье равенство :

1 + х + х = 27 ;

1 + 2 * х = 27 ;

2 * х = 27 - 1 ;

2 * х = 26 ;

х = 13 см .

Возвращаемся к подмене :

АС = 1 + х = 1 + 13 = 14 см ;

ВС = 25 - х = 25 - 13 = 12 см ;

АВ = х = 13 см .

Найдем периметр :

Р = АВ + ВС + АС = 13 + 12 + 14 = 39 см .

Ответ : 13 см , 12 см , 14 см , 39 см .