1. Разложите на множители квадратный трехчлен:а) x^2+16x+63б) 7x^2+x-6

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен, необходимо его приравнять к нулю и решить приобретенное квадратное уравнение.

а) х^2 + 16х + 63 = 0;
а = 1, b = 16, с = 63;
D = b^2 - 4 * а * с = 256 - 4 * 1 * 63 = 256 - 252 = 4 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);
х = (-b + D)/2 * а = (-16 + 4)/2 * 1 = (-16 + 2)/2 * 1 = -14/2 = -7;
х = (-b - D)/2 * а = (-16 - 4)/2 * 1 = (-16 - 2)/2 * 1 = -18/2 = -9.

Ответ: х^2 + 16х + 63 = (х + 7) * (х + 9);

б) 7х^2 + х - 6 = 0;
а = 7, b = 1, с = -6;
D = b^2 - 4 * а * с =  1 - 4 * 7 * (-6) = 1 + 168 = 169 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);
х = (-b + D)/2 * а = (-1 + 169)/2 * 7 = (-1 + 13)/2 * 7 = 12/14 = 6/7;
х = (-b - D)/2 * а = (-1 - 13)/14 = -14/14 = -1.

 Ответ: 7х^2 + х - 6 =  7 * (х - 6/7) * (х + 1) = (7х - 6) * (х + 1).