За 4 часа движения по течению и 5 ч движения против

За 4 часа движения по течению и 5 ч движения против течения катер прошёл 160 км, а за 3 ч по течению и 4 ч движения против
течения 124 км. Найдите свою скорость катера и скорость течения реки.

Обозначим скорость катера за х, а скорость течения реки за у. Тогда скорость катера по течению равна (х + у) км/ч, а скорость против течения одинакова (х - у) км/ч.

Составим систему из двух уравнений:
1) 4(х + у) + 5(х - у) = 160
2) 3(х + у) + 4(х - у) = 124

1) 4х + 4у + 5х - 5у = 160
2) 3х + 3у + 4х - 4у = 124

1) 4х + 5х + 4у - 5у = 160
2) 3х + 4х + 3у - 4у = 124

1) 9х - у = 160
2) 7х - у = 124

1) у = 9х - 160
2) 7х - у = 124

1) у = 9х - 160
2) 7х - (9х - 160) = 124

1) у = 9х - 160
2) 7х - 9х + 160 = 124

1) у = 9х - 160
2) -2х + 160 = 124

1) у = 9х - 160
2) -2х = 124 - 160

1) у = 9х - 160
2) -2х = -36

1) х = 18
2) у = 18 * 9 - 160 = 162 - 160 = 2

Означает, собственная скорость катера равна 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ: 18 км/ч, 2 км/ч.