Билет в театр стоил 200 руб.Потом стоимость снизили и число созерцателей

Пусть а - это количество созерцателей, которое было ранее. Тогда при увеличении числа зрителей на 25% их станет 1,25а.

Так как стоимость билета была 200 руб, а созерцателей было а человек, то выручка была 200а. Пусть билет подешевел на х (х - десятичная дробь, например подешевел на 30% = 0,3). Цена билета тогда будет одинакова 200х. После роста числа созерцателей выручка стала 200х * 1,25а = 250ах (руб).

Так как выручка возросла на 12,5%, она стала 100% + 12,5% = 112,5%, составляем пропорцию:

200а = 100%,

250ах = 112,5%.

Выразим отсюда х:

250ах = 200а * 112,5 : 100.

250ах = 225а.

х = 225а/250а.

х = 0,9.

То есть новенькая стоимость билета одинакова 200х = 200 * 0,9 = 180 (руб).

Ответ: новенькая стоимость билета равна 180 рублей.