найдите все значения x при каждом из которых производная функции y=x(в

1) Вычислим производную функции y = x^3 + 3 * x^2 - 9 * x - 13. 

y = (x^3 + 3 * x^2 - 9 * x - 13) = (x^3) + (3 * x^2) - 9 * x - 13 = 3 * x^2 + 3 * 2 * x - 9 - 0 = 3 * x^2 + 6 * x - 9 = 3 * (x^2 + 2 * x - 3); 

2) Приравняем производную к 0 и найдем корешки уравнений. 

x^2 + 2 * x - 3 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; 

Уравнение имеет 2 корня. 

x₁ = (-2 - 16)/(2 * 1) = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3; 

x₂ = (-2 + 16)/(2 * 1) = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1; 

Ответ: х = -3 и х = 1.