Постройте график функции у=х. Найдите: а) меньшее и наивеличайшее значения это

Определим область определения функции y = x. Знаменито, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, потому область определения функции будет: x[0;).

Для построения графика функции построим таблицу значений функции:

x

  0

  1 

  4 

    9

y

  0

  1

  2

    3

   Находим значение функции точке 2: y(2) = 2 1,4, наименьшее значение функции.

Находим значение функции в точке 4: y(4) = 2,  величайшее значение функции.

Вычисляем координаты точек пересечения графиков функций: х - 3у + 2 = 0 и у = х.

Для этого решим уравнение: х = (х + 2)/3, возведем обе стороны уравнения в квадрат.

9х = х + 4х + 4 х - 5х + 4 = 0. По аксиоме Виета х₁ + х₂ = 5 и х₁ * х₂ = 4,

х₁ = 1; х₂= 4. Из у = х  у₁ = 1; у₂=2.

Ответ: Точками пересечения являются: (1; 1) и (4; 2).