Обоснуйте, что число -0,5 есть корень четвёртой ступени из 0,0625

Чтоб доказать, что число (- 0,5) является корнем четвертой степени из 0,0625, необязательно отыскать корень четвертой ступени из 0,0625. B данной ситуации довольно будет возвести число (- 0,5) в четвертую ступень.

Выполним данное деяние:

(- 0,5)⁴ = (- 5 * 10^-1)⁴ = (- 5)⁴ * (10^-1)⁴ = 25² * 10^{(- 1) * 4} = 625 * 10^-4 = 625 * 0,0001 = 0,0625.

Таким образом, так как (- 0,5)⁴ действительно равно 0,0625, то мы можем утверждать, что число (- 0,5) является корнем четвертой ступени из 0,0625.