Решите уравнение: 5х(8-х)=х(х-8)

Чтоб решить уравнение, поначалу нужно раскрыть скобки и упростить его:

5х * (8 - х) = х * (х - 8);

5х * 8 + 5х * (-х) = х * х + х * (-8);

40х - 5х^2 = х^2 - 8х;

40х + 8х - 5х^2 - х^2 = 0;

48х - 6х^2 = 0.

Вынесем х за скобки:

х * (48х : х - 6х^2 : х) = 0;

х * (48 - 6х) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х1 = 0;

48 - 6х2 = 0;

-6х2 = -48;

х2 = -48 : (-6);

х2 = 48 : 6;

х2 = 8.

Ответ: х1 = 0, х2 = 8.

Проверка:

5 * 0 * (8 - 0) = 0 * (0 - 8);

0 * 8 = 0 * (-8);

0 = 0.

5 * 8 * (8 - 8) = 8 * (8 - 8);

40 * 0 = 8 * 0;

0 = 0.