Log(4)x+log(x)2=три целых одна шестая

   1. Область возможных значений:

• x gt; 0;
• x (0; ).

   2. Перейдем к основанию логарифма 2:

• log4(x) + logx(2) = 3 1/6;
• log2(x)/log2(4) + 1/log2(x) = 19/6;
• log2(x)/2 + 1/log2(x) = 19/6.

   3. Обозначим:

• log2(x) = y;
• y/2 + 1/y = 19/6.

   4. Умножим обе доли уравнения на 6y:

• 3y^2 + 6 = 19y;
• 3y^2 - 19y + 6 = 0;
• D = 19^2 - 4 * 3 * 6 = 361 - 72 = 289 = 17^2;
• y = (19 17)/6;

   1) y = (19 - 17)/6 = 2/6 = 1/3;

• log2(x) = 1/3;
• x = 2^(1/3).

   2) y = (19 + 17)/6 = 36/6 = 6;

• log2(x) = 6;
• x = 2^6 = 64.

   Ответ: 2^(1/3); 64.